WARNING:
JavaScript is turned OFF. None of the links on this concept map will
work until it is reactivated.
If you need help turning JavaScript On, click here.
This Concept Map, created with IHMC CmapTools, has information related to: antiikinmusiikki, Musiikin matemaattinen ymmärtäminen antiikin aikana Puolen oktaavin ongelma Puoli oktaavia vastaa skaa- lausta neliöjuuri kakkosella. Irrationaaliluku. Pythagoras ei löytänyt kaunis- ta rationaalilukua kuvaamaan puolikasta oktaavia. Puolikas oktaavia vastaa trito- usta joka oli kieletty intervalli sekä antiikin että kirkkomusii- kissa aina uskonpuhdistukseen ja Bachiin saakka ja liitettiin paholaiseen! Lukujärjestelmän laajeneminen oli tuskallinen prosessi! Uusi matematiikka näyttää herättä- vän rajua vastustusta! Tällä hetkellä reaaliluvut ovat kaikkeuden perusluvut rivifyysi- kon mielestä. Mitä seuraavak- si. Rationaalukujen algebralli- set laajennukset, p-adiset luku- kunnat, kvaterniot, oktoniot. Kuina rajua vastustusta tajunnan laajeneminen tulee tuottamaan? Katolisen kirkon tilalla nyt Big Science., Musiikin matemaattinen ymmärtäminen antiikin aikana Matematiikka Uskomus: rationaali- luvut todellisuuden perusta. Oltiin kuitenkin kriisi- vaiheessa. Neliöjuuri 2 voidaan määritellä geometri- seti yksikköneliön lä- vistäjän pituutena. "Tiedämme", ettei se voi olla rationaaliluku. Pythagoraan oppilaan kerrotaan huomanneen tämän kohtalokkain seurauksin., Musiikin matemaattinen ymmärtäminen antiikin aikana Viritysongelma 1. Kvinttikierto: skaalataan perus-taajuutta 3/2:lla. Saadaan kvintti. Toistettaessa 12 kertaa saadaan taajuus, joka on X=(3/2)^12 kertaa perustaajuus. X on 2^7 + jotain pienta. Saadaan hiukan yli 7 oktaavia ja ok- taaviekvivalenssin perusteella 12-sävel-asteikon kaikki sävelet melkein muttei ihan! 2. Korjaus-yrityksiä: sallitaan kaksi hyvin lähekkäin olevaa rationaalista säveltä: esim Giss ja Ab voisivat olla hiu- kan eri taajuisia. 3. Laajennetaan lukukäsitettä. Tasavireinen järjestelmä antaa sävelet irrationaalilu-lu- vun 2^(1/12) skaalauksilla. Edetääm puoliaskelittain. Käyt- töön Bachin aikoihin. 4. Ongelma edelleen olemassa! Absoluuttisen sävelkorvan omaavat kokevat transponoidun kappaleen tasavireisessä järjes- telmässä epävireisenä. Kuulo- aisti tykkää rationaalluvuista ja on rationaalinen konservatiivi., Musiikin matemaattinen ymmärtäminen antiikin aikana Musiikin tutkiminen Tietoisuus ei ollut vielä tabu ja musiikin vaikutusta tajun- taan ja emootioihin tutkittiin kokeellisesti. Värähtelevän kielen pituus vas- tasi sävelkorkeutta, taajuutta. Skaalat ja niihin liittyvät emotio- naalinen efektit tunnettiin. Oktaavin käsite tunnettiin. Oktaa- viekvivalenssi. Skaalaus tekijällä 2 perustaajuudelle musiikin sym- metria. Arveltiin, että skaaloilla voisi olla yhteys geometrioihin jotka myöhemmin tunnettiin Platonisi- na solideina.
